PROVIDENCE, RI [Brown University] — Matematikere sliter ofte i uklarhet, og det er sannsynligvis fordi få mennesker, bortsett fra medmatematikere som deler samme sub-spesialitet, forstår hva de gjør. Selv når algoritmer har praktiske applikasjoner, som å hjelpe sjåfører med å se nærmer seg biler som øyet ikke kan skjelne, er det bilprodusenten (eller dens programvareutvikler) som får æren.
Dette gjelder spesielt kryptografer, de ukjente heltene hvis algoritmer holder folks kommunikasjon og data sikker når de bruker internett – teknologi kjent som offentlig nøkkelkryptering.
Men noen ganger påvirker ren matematikk den virkelige verden. Det skjedde i sommer da National Institute of Standards and Technologies valgte ut fire kryptografiske algoritmer å tjene som standarder for offentlig nøkkelsikkerhet i den forestående epoken med kvantedatamaskiner, noe som vil gjøre dagens krypteringssystemer raskt foreldet.
Tre av de fire valgte algoritmene hviler på arbeid ledet av et team av matematikere ved Brown: professorene Jeffrey Hoffstein, Joseph Silverman og Jill Pipher (som også fungerer som Browns visepresident for forskning).
Historien om NIST-godkjent Falcon algoritme – og NTRU, det offentlige nøkkelkryptosystemet som Falcon er basert på – begynte på midten av 90-tallet, da kvantedatabehandling fortsatt var i science fiction-området. På den tiden var Hoffsteins mål å utvikle en algoritme for å forenkle og fremskynde måten konvensjonelle kryptografiske algoritmer fungerte på; i 1996 grunnla han NTRU Cryptosystems Inc. sammen med Silverman og Pipher (som også er gift med Hoffstein) for å ta det ut på markedet. Hoffstein sa at historien til NTRU er en “blodsvulstende saga”, men selskapet lyktes til slutt med å finne en passende kjøper i Qualcomm. Falcon, som Hoffstein co-designet med ni andre kryptografer, og to av de tre andre algoritmene NIST valgte, er bygget på det originale NTRU-rammeverket.
Fra før doktorgradsstudiet ved MIT gjennom hver av stillingene han har hatt ved Institute for Advanced Study, Cambridge University, University of Rochester og Brown, har Hoffstein vært «en tallfyr» gjennom og gjennom: «Det falt meg aldri inn. ikke å være matematiker, sa han. «Jeg lovet meg selv at jeg skulle fortsette å gjøre matte til det ikke lenger var gøy. Dessverre er det fortsatt gøy!»
I hælene på NISTs utvalg beskrev Hoffstein sin transformasjon fra en tallteoretiker til en anvendt matematiker med en løsning på et forestående globalt problem av kritisk betydning.
Spørsmål: Hva er offentlig nøkkelkryptering?
Når du kobler til Amazon for å foreta et kjøp, hvordan vet du at du virkelig er koblet til Amazon, og ikke et falskt nettsted satt opp til å se akkurat ut som Amazon? Så, når du sender kredittkortinformasjonen din, hvordan sender du den uten frykt for at den blir avlyttet og stjålet? Det første spørsmålet løses av det som kalles en digital signatur; den andre løses med offentlig nøkkelkryptering. Av NISTs standardiserte algoritmer er en for offentlig nøkkelkryptering, og de tre andre, inkludert Falcon, er for digitale signaturer.
Til grunn for disse ligger problemer med ren matematikk av en helt spesiell type. De er vanskelige å løse (tenk: tid til universet slutter) hvis du har én informasjon og de er enkle å løse (tar mikrosekunder) hvis du har en ekstra hemmelig informasjon. Det fantastiske er at bare én av partene som kommuniserer – Amazon, i dette tilfellet – trenger å ha den hemmelige informasjonen.
Spørsmål: Hva er sikkerhetsutfordringen som kvantedatamaskiner utgjør?
Uten en tilstrekkelig sterk kvantedatamaskin er tiden for å løse krypteringsproblemet evigheter. Med en sterk kvantedatamaskin kommer tiden til å løse problemet ned til timer eller mindre. For å si det mer alarmerende, hvis noen hadde en sterk kvantedatamaskin, ville hele sikkerheten til internett brytes fullstendig sammen. Og National Security Agency og store selskaper satser på at det innen fem år er en god sjanse for at det kan bygges en kvantedatamaskin som er sterk nok til å bryte internett.