De mystiske balansesteinene på frosne innsjøer: Physics Today: Vol 75, No 9


Blant dem som lever i et kaldt nok klima, hvem har aldri kastet en stor rullestein på den uberørte overflaten av en frossen innsjø i håp om å bryte isen? I den sibirske vinteren ved Baikalsjøen er ethvert forsøk nødt til å mislykkes, siden isen vanligvis når opptil 3 meter tykk – nok til å bære vekten til en 18-hjuling.

Men den første skuffelsen kan bli til forundring: Etter noen uker på overflaten ender steinen med å balansere på en tynn pidestall av is, mens overflaten rundt den gradvis forsvinner ut i løse luften. Fenomenet er manifestert i dannelsen av Zen-steiner, vist i figursåkalte på grunn av deres likhet med stabler av steiner som noen ganger finnes i balanse i japanske Zen-hager.

Observasjoner er sjeldne, muligens fordi spesifikke meteorologiske forhold er påkrevd. Ikke bare må temperaturen holde seg under frysepunktet, men isoverflaten må holde seg fri for snø i flere uker på rad. Klimaet ved Baikalsjøen oppfyller begge forholdene: Lufttemperaturen er under frysepunktet i gjennomsnitt fem måneder per år, og nedbør er sjelden om vinteren. Dermed er smelting av is praktisk talt umulig, og regionens eksepsjonelt lave luftfuktighet fører hovedsakelig til at isen sublimeres.

Jeg ble slått av hvor lite forklaring som finnes i litteraturen og satte meg fore å gjenskape effekten i laboratoriet.

Når det gjelder vann, skjer den direkte faseovergangen mellom fast tilstand og en gass ved negative temperaturer (i Celsius) og i en veldig tørr atmosfære. Dessuten er det en langsom, endoterm overflateprosess, som derfor krever en konstant strøm av ekstern energi. Sollys gjør jobben i naturen, enten direkte i klart vær eller diffust under overskyede forhold. Sublimering får isen til å fordampe med en hastighet satt av temperaturen, fuktigheten og mengden sollys den mottar. Fra den gjennomsnittlige vintersolinnstrålingen ved innsjøen og vannets latente sublimeringsvarme, anslår jeg sublimeringshastigheten til en isoverflate til omtrent 2 mm per dag.

En rullestein plassert på isblokkene blokkerer imidlertid lyset, og skyggen hindrer sublimeringen under den. Hastigheten, nesten null under, øker gradvis med avstanden fra sentrum. Steinen fungerer derfor som en paraply, som beskytter isen mot solinnstråling. Prosessen, kjent som differensiell ablasjon, tvinger rullesteinen til å forbli i konstant høyde på en stadig høyere og smalere fot av isen til den til slutt faller av. Levetiden på toppen av sokkelen er omtrent halve bredden av steinen delt på ablasjonshastigheten – omtrent 40 dager for steinen i panel a i figur.

Sublimering er ikke den eneste mulige faktoren som spiller. Smeltetemperaturen til vannet synker med påført trykk. Og mellom 100 MPa og 1 GPa kan is begynne å smelte ved temperaturer så lave som -10 °C. Trykket som Zen-steiner utøver på isen forblir imidlertid langt under dette området, og enhver smelting vil bare føre til at småsteinen synker ned i isen. Dessuten er det kjent at is sakte deformeres over tid – et fenomen kjent som plastisk kryp – noe som forklarer hvorfor isbreer kan strømme nedover fjell. Men også det får steinen til å synke.

Som en annen mulig faktor kan små vinddrevne ispartikler potensielt skape mekanisk slitasje. Men den glatte overflaten av issøylene viser ingen tegn på erosjon. Og den typiske tiden som kreves for den ablasjonsprosessen er langt lengre enn levetiden til en naturlig Zen-stein.

For å overbevise min kollega ved Universitetet i Lyon, Nicolas Plihon, og meg selv om den enkle sublimeringshypotesen, reproduserte vi fenomenet i et eksperimentelt oppsett i laboratorieskala. Vi plasserte en aluminiumsskive – en proxy for steinen – på overflaten av en isblokk i en kommersiell frysetørking, en enhet hvis temperatur, trykk og fuktighet favoriserer sublimering. Den eksterne energien som ble brukt til å sublimere isen kom ikke fra sollys, men fra IR-stråling av veggene i vakuumkammeret, som forble ved romtemperatur.

I fravær av en stein er ablasjonen nesten isotropisk og etterligner den relative isotropien til naturlig diffust sollys i overskyet vær. Og dens betydelig større sublimeringshastighet på typisk 8–10 mm per dag tillot oss å akselerere den fysiske mekanismen. Det var faktisk enkelt å få tak i Zen-steiner fra faktiske småstein og disker.

De figurens panel b viser resultatene vi oppnådde ved å bruke en 30 mm aluminiumsskive etter 40 timers sublimering. Med skiven først plassert enten på isoverflaten eller innebygd inne i isen, tvang IR-en isen til å sublimere bare delvis – skivens skygge forhindret den i å forsvinne helt. Blant andre resultater bekreftet våre eksperimenter at diskens termiske egenskaper hadde liten effekt. (I noen tilfeller brukte vi kobberskiver, hvis varmeledningsevne og spesifikke varme i stor grad overgår de til aluminiumskiver vi brukte i andre tilfeller.) De støttet vår konklusjon om at paraplyeffekten er den dominerende mekanismen.

En interessant forskjell eksisterer mellom naturlige og laboratorielagde Zen-steiner. I naturen omgir en dukkert alltid isfoten. Men den funksjonen ble aldri møtt i laboratorieeksperimentene våre. Mens paraplyeffekten er tydelig ansvarlig for dannelsen av sokkelen, avslører en detaljert energibalanse av systemet andre-ordens fenomener. Som ethvert annet materiale sender is og stein ut svartlegeme IR-stråling i et område hvis intensiteter avhenger av temperaturen og materialets emissivitet.

I naturen, på grunn av sollys eller omgivelsesvind, er det usannsynlig at isen og steinen holder seg på samme temperatur hele dagen. Og det fører igjen til en ubalanse mellom dem. Mer spesifikt, hvis steinen er noen få grader varmere enn isen, kan IR den stråler inn i isen (i tillegg til den fra sollys) overstige den som sendes ut av isen selv. Effekten blir viktig i de senere stadiene av Zen-steindannelse – når en stein sitter på en høy og tynn pidestall – ettersom termisk kontakt reduseres.

To konkurrerende effekter er derfor på spill: Paraplyeffekten, som beskytter isen, og overskuddsenergien fra steinen, som i stedet akselererer sublimeringen og skjærer ut et hulrom i steinens nærhet. Mens førstnevnte er ansvarlig for dannelsen av issokkelen i det tidlige livet til en Zen-stein, er sistnevnte ansvarlig for dykket som dannes rundt isfoten i de senere stadiene.

Overskuddsenergien er fraværende i vårt forsøk på grunn av tre faktorer: Lyofilisatoren ble operert i et høyt vakuum, metall ble brukt til Zen-steiner, og slike steiner var mindre, som alle favoriserer en god termisk likevekt mellom skiven og isen.

I tillegg til Zen-steiner, finnes andre spennende formasjoner som består av en stein som hviler på en tynn pidestall i naturen. I en hoodoo, for eksempel, beskytter en hard stein en høy søyle av skjør sandstein mot regn og frostdrevet erosjon. Og i et såkalt brebord havner en stor stein på en lav høyde på en høy isfot. Det siste tilfellet er beslektet med Zen-steinene i Baikalsjøen fordi det involverer differensiell ablasjon av en isoverflate. Men bretabellenes fjellformasjon, form og dynamikk er vidt forskjellige.

Bretabeller vises på tempererte isbreer der isen (forblir ved 0 °C) ganske enkelt smelter på grunn av de varme omgivelsesforholdene. Avhengig av størrelsen og formen kan en stein på toppen av isen gi nok varmeisolasjon til enten å hindre isen i å smelte (en prosess som fører til dannelsen av issokkelen) eller øke isens smeltehastighet (en prosess som fører til stein som synker ned i isen). En fersk studie har vist at den differensielle smeltingen av is for bretabeller hovedsakelig er forårsaket av varmeveksling med luften rundt.

Paraplyeffekten, som styrer dannelsen av Zen-steiner, er derfor bare en sekundær faktor for brebord. Omvendt, selv om et materiales termiske egenskaper, som ledningsevne og spesifikk varme, er avgjørende for brebord, er de ubetydelige for dannelsen av Zen-steiner. Enhver ugjennomsiktig gjenstand som er igjen på en sublimerende isoverflate vil sannsynligvis havne på toppen av en smal fot. Faktisk, langt fra det romantiske bildet som noen ganger fremmanes av en Zen-stein, kan de frosne kroppene til avdøde pingviner i Antarktis av og til bli funnet på toppen av smale issokler.



  1. N. Mangold, “Issublimering som en geomorf prosess: Et planetarisk perspektivGeomorfologi 1261 (2011). https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2010.11.009, Google ScholarCrossref
  2. N. Taberlet, N. Plihon, “Sublimasjonsdrevet morfogenese av Zen-steiner på isoverflaterProc. Natl. Acad. Vet USA 118e2109107118 (2021). https://doi.org/10.1073/pnas.2109107118, Google ScholarCrossref
  3. M. Hénot, N. Plihon, N. Taberlet, “Utbruddet av brebordPhys. Rev. Lett. 127108501 (2021). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.108501, Google ScholarCrossref
  1. © 2022 American Institute of Physics.