Sølvpilene smigret for å lure litt ved å dra ut på myke dekk i løpet av de siste 15 minuttene av økten for å føle fordelen av banens utvikling og klatre til toppen.
Budapest polesitter og lagkamerat Lewis Hamiltons fremgang stokket om Carlos Sainz til tredje stund Lando Norris ledet Daniel Ricciardo som McLarens løp unna Charles Leclerc.
Aston Martins dro først ut som en del av en hektisk åpning av time as all bar Alex Albon og Pierre Gasly dukket opp, og bare Fernando Alonso valgte mot de harde dekkene.
Ikke overraskende, på de raskere mediene, satte Alonso snart farten med 1m17.662s før Verstappen fant ytterligere fire tideler på den tregere hvitveggede gummien øyeblikk senere.
Etter Mick Schumacher låste front-høyre gjennom Turn 11 chicane til karriere over grusen til tross for en veldig langsom inngangshastighet, rammet temposetterne lignende ulykke.
Alonso var en annen som overkokte sving 11 før Verstappen dro opp med biltrøbbel.
Ikke før hadde Verstappen rykket til toppen av ledertavlen med sin innsats på 1m14.714s på harde dekk, for å sitte pen med litt over et halvt sekund, mens RB18-en hans stoppet.
Dobbeltbølgede gule farger omdannet til en virtuell sikkerhetsbil og deretter et fullt rødt flagg etter 10 minutter da girkassen så ut til å svikte ved avkjørselen fra sving 2 med et røykpuff.
Hjemmehelten stoppet ved avkjørselen fra sving 4 før han forlot bilen som hadde fått en ny kraftenhet for den belgiske Grand Prix forrige gang, som Verstappen vant.
Spesielt hadde Red Bull-mekanikerne fått tillatelse til å bryte en forsegling for å bytte hovedakselens låseinnsats på Verstappens girkasse tidligere i løpet av fredag morgen.
Det tok mer enn 10 minutter før økten ble gjenopptatt, men i løpet av intervallet ble Schumacher undersøkt og klarert for å ha forlatt pitlane under det røde flagget.
Med 40 minutter igjen på klokken, byttet Hamilton – som kjørte en eldre drivlinje mens motoren fra Spa-krasj med Alonso er gjenopprettet – til softs og førte feltet ut igjen.
Men da han satt på 15. plass med en 1m16.937s på den nye gummien, sprengte Alonso tilbake til toppen på den røde veggen Pirellis takket være en 1m13.635s flyger før Norris falt til 1m12.929s.
Papayaen McLaren nøt en kort stund i solen før, med 33 minutter igjen, raket Sainz til topps ombord på sin F1-75, og spanjolen senket referansen til 1m12.845s.
Ettersom flertallet av feltet gikk over til tyngre drivstoff, ble Mercedes dukket opp med en rekke justeringer av oppsettet og brukte en-runde-tempoet som ble likt med tilsvarende downforce-avhengige Budapest for å løpe raskest.
Russell var den første til å løpe på softs, den ungarske GP-polesitteren surret tidslinjen på 1m12.455s for å angi hva som ville være den raskeste tiden av økten.
Hamilton dro ut kort tid etter at Mercedes var ferdig med sin W13, og den syv ganger mesteren løp 09,24 sekunder etter stallkameraten sin på grunn av sin personlige rekord på 1m12,695.
Hamilton elsket ikke flere av sine rivaler, briten flagget for å holde stand Kevin Magnussen inn i sving 1 og deretter Leclerc gjennom store deler av den første sektoren.
Etter at klagene deres kom og gikk, ble Hamilton ytterligere kalt ut av Sainz – the Ferrari sjåfør som anklager Silver Arrows-piloten for å holde ham oppe når han nærmer seg siste sving.
Tilsvarende Norris og Sebastian Vettel kjørte hjul til hjul og kranglet over sporposisjonen sent, men alle disse hendelsene gikk uten etterforskning fra stewardene.
Med få sene forbedringer satt Russell øverst over Hamilton da det rutete flagget dukket opp da Sainz endte opp med å lede Ferrari-byttet, selv om den britiske GP-vinneren var fire tideler bak Mercedesen.
Norris ledet i mellomtiden en konkurransedyktig McLaren-front med fjerdeplass på 1m12.929s, og slo lagkamerat Ricciardo med en tiendedel og en halv.
Leclerc var i mellomtiden en dempet sjetteplass foran Sergio Perez. Red Bull-sjåføren snudde i en rotete økt, låste opp og løp bredt gjennom den berømte banked Turn 3.
Han var da litt heldig som holdt RB18-en utenfor veggen, meksikaneren løp bredt gjennom sving 9 og gled over grusen for å komme innen tommer fra reklamehamstringen.
Alonso ledet Stephen Ocon til Alpint da Albon fullførte topp 10 foran Schumacher, Lance StrollMagnussen og Gasly.
Vettel endte på 15. plass foran Zhou Guanyuden Alfa Romeo sjåføren holdt seg i garasjen en stor del av timen da teamet brukte det røde flagget til å endre oppsettet hans.
Yuki Tsunoda løp til 17. plass foran Valtteri Bottasmens Verstappen ble stokket til 19. foran Nicholas Latifi.