Elektroner som suser gjennom et gitterlignende gitter oppfører seg ikke i det hele tatt som pene sølvkuler i en flipperspill. De visker og bøyer seg i kollektive danser, etter innfall av en bølgelignende virkelighet som er vanskelig nok å forestille seg, enn si å beregne.
Og likevel har forskere lyktes i å gjøre nettopp det, fange bevegelsen til elektroner som beveger seg rundt et kvadratisk gitter i simuleringer som – til nå – hadde krevd hundretusenvis av individuelle ligninger å produsere.
Ved hjelp av kunstig intelligens (AI) For å redusere denne oppgaven til bare fire ligninger, har fysikere gjort jobben sin med å studere de fremvoksende egenskapene til komplekse kvantematerialer mye mer håndterlig.
Ved å gjøre det kan denne databedriften bidra til å takle et av kvantefysikkens mest vanskelige problemer, “mangeelektronproblemet”, som forsøker å beskrive systemer som inneholder et stort antall interagerende elektroner.
Det kan også fremme en virkelig legendarisk verktøy for å forutsi elektronadferd i faststoffmaterialer, Hubbard-modellen – samtidig som vi forbedrer vår forståelse av hvor nyttige faser av materie, som f.eks. superledningskje.
Superledning er et merkelig fenomen som oppstår når en strøm av elektroner strømmer uhindret gjennom et materiale, og mister nesten ingen energi når de glir fra ett punkt til et annet. Dessverre er de mest praktiske måtene å skape en slik tilstand på vanvittig lave temperaturer, hvis ikke latterlig høyt trykk. Å utnytte superledning nærmere romtemperatur kan føre til langt mer effektive strømnett og enheter.
Siden oppnåelse av superledning under mer rimelige forhold fortsatt er et høyt mål, har fysikere tatt til å bruke modeller for å forutsi hvordan elektroner kan oppføre seg under forskjellige omstendigheter, og derfor hvilke materialer som lager egnede ledere eller isolatorer.
Disse modellene har arbeidet sitt for seg. Elektroner ruller ikke gjennom nettverket av atomer som små kuler, tross alt, med klart definerte posisjoner og baner. Aktiviteten deres er et rot av sannsynlighet, påvirket ikke bare av omgivelsene, men av deres historie med interaksjoner med andre elektroner de har støtt på på veien.
Når elektroner samhandler, kan deres skjebner bli tett sammenvevd, ellerviklet inn‘. Å simulere oppførselen til ett elektron betyr å spore mulighetene for alle elektronene i et modellsystem samtidig, noe som gjør beregningsutfordringen eksponentielt vanskeligere.
Hubbard-modellen er en flere tiår gammel matematisk modell som beskriver den forvirrende bevegelsen til elektroner gjennom et gitter av atomer noe nøyaktig. I årenes løp og til stor glede for fysikerne har villedende enkelt modellen har blitt eksperimentelt realisert i oppførselen til en bredt utvalg av komplekse materialer.
Med stadig økende datakraft har forskere utviklet numeriske simuleringer basert på Hubbard-modellfysikk som lar dem få et grep om rollen til topologien til det underliggende gitteret.
I 2019, for eksempel, beviste forskere at Hubble-modellen var i stand til å representere superledning høyere enn ultrakalde temperaturerog gir forskere grønt lys til å bruke modellen for dypere innsikt i feltet.
Denne nye studien kan være et nytt stort sprang, som i stor grad forenkler antallet ligninger som kreves. Forskere utviklet en maskinlæringsalgoritme for å avgrense et matematisk apparat kalt en renormaliseringsgruppe, som fysikere bruker til å utforske endringer i et materialsystem når egenskaper som temperatur endres.
“Det er egentlig en maskin som har kraften til å oppdage skjulte mønstre,” fysiker og hovedforfatter Domenico Di Sante, ved universitetet i Bologna i Italia, sier av programmet laget utviklet.
“Vi starter med dette enorme objektet av alle disse sammenkoblede differensialligningene” – hver representerer par av sammenfiltrede elektroner – “så bruker vi maskinlæring for å gjøre det om til noe så lite at du kan telle det på fingrene,” Di Sante sier av deres tilnærming.
Forskerne demonstrerte at deres datadrevne algoritme effektivt kunne lære og rekapitulere dynamikken til Hubbard-modellen, ved å bruke bare en håndfull ligninger – fire for å være presise – og uten å ofre nøyaktigheten.
«Da vi så resultatet, sa vi «Wow, dette er mer enn hva vi forventet». Vi var virkelig i stand til å fange den relevante fysikken,” sier Av Sante.
Å trene maskinlæringsprogrammet ved hjelp av data tok uker, men Di Sante og kolleger sier at det nå kunne tilpasses for å jobbe med andre, fristende problemer med kondensert stoff.
Simuleringene så langt fanger bare opp et relativt lite antall variabler i gitternettverket, men forskerne forventer at metoden deres skal være ganske skalerbar til andre systemer.
I så fall kan det i fremtiden brukes til å undersøke egnetheten til å lede materialer for applikasjoner som inkluderer generering av ren energi, eller til å hjelpe til med utformingen av materialer som en dag kan levere den unnvikende superledningsevnen ved romtemperatur.
Den virkelige testen, bemerker forskerne, vil være hvor godt tilnærmingen fungerer på mer komplekse kvantesystemer som materialer der elektroner samhandler på lange avstander.
Foreløpig demonstrerer arbeidet muligheten for å bruke AI til å trekke ut kompakte representasjoner av dynamiske elektroner, “et mål av største betydning for suksessen til banebrytende kvantefeltteoretiske metoder for å takle mange-elektronproblemet,” forskerne konkludere i deres abstrakte.
Forskningen ble publisert i Fysiske gjennomgangsbrev.